Sau khi đã tìm hiểu về khái niệm tập mờ ở Chapter B, chúng ta sẽ tiếp tục với việc thực hiện các phép toán trên tập mờ để làm cơ sở cho việc xây dựng bộ Điều khiển mờ sau này. Trên tập mờ có ba phép toán cơ bản là phép hợp, phép giao và phép bù.
Phép hợp hai tập mờ
Phép hợp của hai tập mờ A và B xác định trên cùng tập nền X là một tập mờ cũng xác định trên tập nền X với hàm liên thuộc được xác định bởi một trong các công thức dưới đây.
Hình dưới minh họa hợp của hai tập mờ A và B trên cùng tập nền X bằng công thức 1 và 2. Cách tính phép hợp theo luật Max thường được dùng trong điều khiển mờ.
Để thực hiện hợp hai tập mờ khác cơ sở, về nguyên tắc chúng ta phải đưa chúng về cùng một cơ sở. Xét tập mờ A với hàm liên thuộc được xác định trên cơ sở M và với hàm liên thuộc của tập mờ B được xác định trên cơ sở N, hợp của hai tập mờ A và B là một tập mờ xác định trên cơ sở MxN với hàm liên thuộc:
Phép giao hai tập mờ
Giao của hai tập mờ A và B xác định trên cùng tập nền X là một tập mờ cũng xác định trên tập nền X với hàm liên thuộc được xác định bởi một trong các công thức sau.
Hình dưới minh họa giao của 2 tập mờ A và B trên cùng tập nền X bằng công thức 1 và 2. Cách tính phép giao theo luật Min thường được dùng trong điều khiển mờ.
Để thực hiện giao hai tập mờ khác cơ sở, về nguyên tắc chúng ta phải đưa chúng về cùng một cơ sở. Xét tập mờ A với hàm liên thuộc được xác định trên cơ sở M và với hàm liên thuộc của tập mờ B được xác định trên cơ sở N, hợp của hai tập mờ A và B là một tập mờ xác định trên cơ sở MxN với hàm liên thuộc được xác định như sau:
Phép bù của một tập mờ
Phép bù của tập mờ A có tập cơ sở là X và hàm liên thuộc của A là tập mờ AC xác định trên cùng tập nền X với hàm liên thuộc như sau:
Đây là những kiến thức cơ bản về các phép toán trên tập mờ. Đây cũng là cơ sở cho việc xây dựng luật mờ và bộ điều khiển mờ sau này. Về lý thuyết tương đối phức tạp, nhưng ở các Chapter sau các bạn sẽ hiểu rõ hơn thông quan việc sử dụng Matlab để thực hiện và mô phỏng các phép tính trên.
Cybernetics For You 