Mệnh đề mờ
Một mệnh đề mờ là một phát biểu có chứa thông tin dưới dạng “biến ngôn ngữ” và “giá trị ngôn ngữ”. Ví dụ như “nhiệt độ” là “rất cao”; “tốc độ” xe là “chậm”.
Xét hai biến ngôn ngữ x và y; Biến x nhận giá trị (mờ) A có hàm liên thuộc uA(x) và 2 nhận giá trị (mờ) B có hàm liên thuộc uB(x) thì hai biểu thức: x = A thì y = B được gọi là hai mệnh đề mờ.
Luật mờ
Luật mờ là một phát biểu Nếu x = A thì y = B hay còn được gọi là mệnh đề mờ. Trong đó x = A gọi là mệnh đề điều kiện và y = B gọi là mệnh đề kết luận. Một mệnh để hợp thành hay luật mờ có thể có nhiều mệnh đề điều kiện và nhiều mệnh đề kết luận. Các mệnh đề điều kiện liên kết với nhau bằng các phép giao, phép hợp hoặc phép bù (thông qua phép giao và đã được đề cập ở Chapter C). Dựa vào số mệnh đề điều kiện và số mệnh để kết luận trong một mệnh để hợp thành mà ta phân chúng thành các cấu trúc khác nhau.
Ngoài ra, luật mờ hay còn gọi là hệ quy tắc mờ có thể xem là mô hình toán học biểu diễn tri thức, kinh nghiệm của con người trong việc giải quyết bài toán dưới dạng các phát biểu ngôn ngữ. Hệ quy tắc mờ gồm các quy tắc có đạng nếu thì, trong đó mệnh để điều kiện và mệnh đề kết luận của mỗi quy tắc hay mỗi luật là các mệnh đề mờ liên quan đến một hay nhiều biến ngôn ngữ. Điều này có nghĩa là hoàn toàn có thể sử dụng hệ mờ để giải các bài toán điều khiển một ngõ vào một ngõ ra (SISO), một ngõ vào nhiều ngõ ra (MISO) nhiều ngõ vào nhiều ngõ ra (MIMO).
– Cấu trúc SISO bao gồm một ngõ vào và một ngõ ra. Chỉ có một mệnh đề điều kiện và một mệnh để kết luận, ví dụ: nếu x = A thì y = B.
– Cấu trúc MISO bao gồm nhiều ngõ vào và một ngõ ra. Có từ 2 mệnh đề điều kiện trở lên và một mệnh để kết luận. Ví dụ nếu x1 = A, và x2 = B; thì y = B.
– Cấu trúc MIMO bao gồm nhiều ngõ vào và nhiều ngõ ra. Có ít nhất 2 mệnh để điều kiện và 2 mệnh để kết luận. Bộ điều khiển mờ MIMO rất khó cài đặt thiết bị hợp thành. Mặt khác một bộ điều khiển mở có m đầu ra dễ dàng cài đặt thành m bộ điều khiển mà chỉ có một đầu ra vì vậy bộ điều khiển mờ MIMO chỉ có ý nghĩa về lý thuyết trong thực tế được sử dụng rất hạn chế. Ví dụ: nếu x1 = A và x2 = B thì y1 = C và y2 = D.
Cấu trúc SISO, MISO hay MIMO đã được đề cập tại Chapter D – Control Theory
Trong kỹ thuật điều khiển ta có quy tắc của Mamdani và quy tắc mờ của Takagi – Sugeno hay quy tắc Sugeno. Quy tắc mờ Mamdani thích hợp để điều khiển các đối tượng không xác định được mô hình toán, trong khi quy tắc mờ Sugeno thích hợp để điều khiển các đối tượng có mô hình không chính xác. Trong việc thiết kế bộ điều khiển mờ ở các Chapter sau, chúng ta sẽ dùng nguyên tắc của Mamdani được phát biểu như sau:
“Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện”.
Ngoài ra còn một điều đặc biệt là việc xây dựng luật mờ không theo một quy tắc nào cả, tức là số luật, số ngõ vào ra và số, số tập mờ và số mệnh đề mờ được sử dụng đều tùy thuộc vào mô hình hệ thống mà chúng ta sử dụng. Cùng với đó là “Kinh nghiệm” của người thiết kế hoặc người vận hành. Luật mờ có thể thay đổi trong quá trình thiết kế chứ không bị cứng nhắc hay giới hạn gì cả. Điều đó sẽ mang lại tính thông minh và linh hoạt cho bộ điều khiển mờ giúp cho bộ điều khiển có thể phù hợp với nhiều hệ thống khác nhau. Chi tiết cách thiết kế và xây dựng bộ điều khiển mờ trên Matlab – Simulink sẽ được đề cập trong các Chapter kế tiếp.
Cybernetics For You 