Fuzzy Proportional Derivative plus Integral

Điều khiển vi phân tỷ lệ mờ + tích phân

Điều khiển vi phân tỷ lệ mở + tích phân FPD+I (Fuzzy Proportiona Derivative plus Integral controller) sử dụng cả khâu vi phân và khâu tích phân như bộ điều khiển PID với tham vọng có thể hạn chế được độ vọt lò bằng khâu vì phản, rút ngắn thời gian tăng và triệt tiêu sai số xác lập băng khâu tích phản.

Bộ điều khiển FPD+I được xây dựng như sau:

Fuzzy Proportional Derivative plus Integral – FPI+I

Việc chọn lựa các khâu khuếch đại GE, GCE, GIE và GU cũng cần thoa mãn quan hệ và đảm bảo giới hạn hoạt động của ngõ vào của bộ điều khiển MISO cơ bản như các kiều cải thiện trước.

GE*GU = K_P(*)

GCE/GE = T_D(**)

GIE/GE = 1/T_I(***)

Lưu ý: Trong quá trình tính thiết kế bộ điều khiển mờ FPD+I ta có thể thay đổi giá trị các khâu khuyếch đại được thêm vào để tinh chỉnh bộ điều khiển. Nhằm đạt được kết quả và chất lượng điều khiển tốt nhất chứ không nhất thiết phải khô cứng tuân theo biểu thức (*), (**) và (***). Tuy nhiên, giá trị tín hiệu ngõ vào sau khi đi qua các khâu này phải có biên độ nằm trong giới hạn của bộ điều khiển.

Cải thiện bộ điều khiển mờ MISO cơ bản

Tương tự, để đánh giá hiệu quả của kỹ thuật cải tiến điều khiển FPD+I chúng ta tiến hành kiêm chứng trên bộ điều khiển MISO đã được dựng Ở Chapter M. Đến đây ta có thấy bộ điều khiển FPD+I có đủ 3 thành phần tỷ lệ, tích phân và vi phân nên ta tiền hành tính toán để chọn lựa các khâu khuếch đại GE, GCE, GIE và GU dựa theo tham số của bộ điều khiển PID đã được thiết lập ở Chapter. Ngoài ra, ta có thể dùng phương pháp thử sai để tìm bộ thông số thích hợp cho hệ thống bằng mô hình trên Simulink.

Mô hình bộ điều khiển MISO cơ bản như sau:

Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển mờ MISO cơ bản

Sau nhiều lần kiểm chứng bằng phương pháp thử sai, ta chọn được GE = GU = 1 do bộ điều khiển mờ MISO cơ bản đã cho đáp ứng khá tốt. Các GCE = 0.05 và GIE = 0.005 để cải thiện thời gian xác lập cho hệ thống.

Mô hình điều khiển vi phân tỷ lệ mở + tích phân

Đáp ứng ngõ ra của bộ điều khiển mờ FPD+I

So sánh kết quả trên

So sánh kết quả trước và sau khi cải thiện

Ta thấy bộ điều khiển FPD+I cho đáp ứng rất tốt với thời gian tăng được cải thiện, sai số xác lập bị mệt tiêu và không xuất hiện vọt lố. Ngoài ra, nếu so sánh kết quả mô phỏng trên, ta thấy kỹ thuật cải thiện bằng điều khiển mờ FPD+I hoàn toàn tương đương với bộ điều khiển PID. Các kết quả mô phỏng cho phép ta khẳng định kỹ thuật điều khiển FPD+I có thể được sử dụng để cải thiện bộ điều khiển mờ MISO cơ bản với chất lượng đạt yêu cầu.

Cải thiện bộ điều khiển mờ

Qúa trình thiết kế hệ thống điều khiển mờ không nhất thiết phải biết trước mô hình toán mà chủ yếu dựa vào đáp ứng động học thông qua các biến vào của đối tượng. Các biến này sẽ được đặc ta bằng các biến ngôn ngữ và bộ luật điều khiển thích hợp được xây dựng dựa trên các biến ngôn ngữ này. Trong nhiều trường hợp khả năng nhận dạng mô hình của đối tượng là rất khó khăn, đôi khi không thể thực hiện được. Vì thế, việc áp dụng kỹ thuật điều khiển mờ là một trong những lựa chọn khả dĩ.

Tuy nhiên, ở một số trường hợp, bộ điều khiển mờ cơ bản khó có thể triệt tiêu sai số xác lập của đáp ứng. Ngoài ra, khi tham số của đối tượng điều khiển thay đổi nhẹ, bộ điều khiển mờ cơ bản có thể không còn đáp ứng được yêu cầu, đòi hỏi phải tiến hành hiệu chỉnh lại thiết kế. Để khắc phục các hạn chế này, một số kỹ thuật cải thiện chất lượng bộ điều khiển mờ đã được nghiên cứu và đề xuất. Các kỹ thuật này đã được phát triển khá xa, chẳng hạn dùng các giải thuật tối ưu để hiệu chỉnh các tập mờ ở khâu mờ hóa hay tự động điều chính bộ luật điều khiển…

Trong Chapter này, chúng ta không đi vào các kỹ thuật cải thiện phức tạp mà chỉ tập trung vào một số kỹ thuật đơn giản, chỉ cho phép hiệu chỉnh với tầm hoạt động thay đổi tương đối hẹp. Do vậy giải pháp thuận lớn nhất là giữ nguyên bộ điều khiển mờ cơ bản đã thiết kế và chỉ tăng cường các thành phần cần thiết bên ngoài bộ điều khiển. Đó là lý do mà Bộ Điều khiển Mờ Động xuất hiện.

Bộ điều khiển mờ động

Trước khi tìm hiểu, ta sẽ nhắc lại một số kiến thức về bộ điều khiển PID, do các khâu trong bộ điều khiển mờ động sẽ được cập nhật từ các thông số K_P, K_I, K_D :

Bộ Điều khiển mờ động là bộ điều khiển mờ được xây dựng nên từ các bộ điều khiển mờ cơ bản mà đầu vào có sự tham gia của các trạng thái động của đối tượng như vận tốc, gia tốc, dạo hàm của gia tốc… Ví dụ đối với hệ điều khiển theo sai lệch thì đầu vào của bộ điều khiển mờ ngoài tín hiệu sai lệch e theo thời gian còn có các đạo hàm của sai lệch giúp cho bộ điều khiển phản ứng kịp thời với các biến động đột xuất của đối tượng.

Các bộ điều khiển thường được sử dụng hiện bao gồm:

+ Điều khiển tỷ lệ mờ – Fuzzy Proportional controller (FP).

+ Điều khiển vi phân tỷ lệ mờ – Fuzzy Proportional Derivative controller (FPD).

+ Điều khiển tích phân tỷ lệ mờ – Fuzzy Proportional Integral controller (FPI).

+ Điều khiển mờ tăng cường – Fuzzy Incremental Controller (FInc).

+ Điều khiển vi phân tỷ lệ mờ + tích phân – Fuzzy Proportional Derivative plus Integral (FPD+I).

Đánh giá

Ưu điểm của các kỹ thuật này là không can thiệp vào việc hiệu chính lại thiết kế bộ điều khiển mờ cơ bản, mà chỉ tăng cường các khẩu cần thiết bên ngoài. Tuy nhiên, hạn chế của các kỹ thuật này là tầm điều chỉnh không lớn. Thực tế cho thấy, trong nhiều trường hợp cần phải thiết kế lại bộ điều khiển mở cơ bản mới có thể đạt được chất lượng điều khiển như mong muốn.

Tuy nhiên mỗi kỹ thuật điều khiển đều có các ưu và nhược điểm riêng được tổng hợp như sau:

Tên bộ điều khiển	Ký hiệu	Ưu điểm	Nhược điểm
Tỷ lệ mờ	FP	Thiết kế đơn giản.	Khó khắc phục được vọt lố và sai số xác lập.
Vi phân mờ	FPD	Ít xảy ra vọt lố.	Dễ bị nhiễu và lỗi do gai đạo hàm*.
Tích phân mờ	FPI	Triệt tiêu được sai số xác lập.	Khó khắc phục được vọt lố, dẽ bị bảo hòa tích phân**.
Mờ tăng cường	FInc	Triệt tiêu được sai số xác lập.	Đáp ứng khá chậm.
Vi phân mờ + Tích phân	FPD+I	Tất cả các ưu điểm trên.	Dễ bị bảo hòa tích phân và lỗi do gai đạo hàm.

*Derivative kick: Khi sai biệt e thay đổi đột ngột, đạo hàm de phát sinh gai hẹp, biên độ lớn, dễ gây lỗi cho bộ điều khiển.

**Windup: Khi sai biệt e = 0, ngõ ra u của bộ điều khiển vẫn tiếp tục tăng do sự tích lũy của các thành phần tích phân, dẫn đến đáp ứng sai.

Tùy theo yêu cầu cụ thể của từng hệ thống mà người thiết kế có thể lựa chọn các phương thức trên để cải thiện bộ điều khiển mờ một cách phù hợp và hiệu quả. Ở các Chapter tiếp theo chúng ta sẽ đi vào chi tiết cách sử dụng và thông số của từng kỹ thuật điều khiển trên.